等比数列通项公式推导（等比数列通项）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。等比数列通项公式推导，等比数列通项很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

证：

等比数列的通项公式是：an=(ai)q^(n-1)

显然：(ai)q^n=a(n+1)，即：楼主所给等式的左边是a(n+1)。

依据等比数列的定义：a(n+1)=a(n)q

所以：(ai)q^n=a(n)q。

证毕。

补充答案：

1、能不能单从题目的数据，直接说明它是哪种数列？

答：不能。

2、要证明吗？

答：要。

3、4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]这一步怎么来的？

答：依据题目中给出的[(-1)^(n-1)]×(4n-3)，将2(n-1)、2n代替式中的n得来的。

4、如果题目中没有17-21，那算式中17-21成立吗？可以根据规律来写？

答：17-21，不能根据前边的数据给出，但可以根据后边的

[(-1)^(n-1)]×(4n-3)推出。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。