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求函数定义域的方法(求函数定义域)

2023-08-28 15:10:08

问题描述:

求函数定义域的方法(求函数定义域),急哭了!求帮忙看看哪里错了!

最佳答案

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2023-08-28 15:10:08

大家好,我是小新,我来为大家解答以上问题。求函数定义域的方法,求函数定义域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

抽象函数定义域的常见题型

类型一

已知

的定义域,求

的定义域

例1.已知

的定义域为(-1,1),求

的定义域.

略解:由

的定义域为(0,1)

类型二

已知

的定义域,求

的定义域。

例2、已知

的定义域为(0,1),求

的定义域。

解:已知0<x<1

∴-1<2x-1<1

的定义域为(-1,1),注意比较例1与例2,加深理解定义域为x的取值范围的含义。

扩展资料

求函数定义域的情形和方法总结:

已知函数解析式时:只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。

(1)常见要是满足有意义的情况简总:

①表达式中出现分式时:分母一定满足不为0;

②表达式中出现根号时:开奇次方时,根号下可以为任意实数;开偶次方时,根号下满足大于或等于0(非负数);

③表达式中出现指数时:当指数为0时,底数一定不能为0;

④根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;

⑤表达式中出现指数函数形式时:底数和指数都含有x,必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1;底数>1);

⑥表达式中出现对数函数形式时:自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可;自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1。[ f(x)=logx(x²-1) ]

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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