大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。均值不等式6个基本公式，均值不等式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、a+b+c=(3∧√a)^3+(3∧√b)^3+(3∧√c)^3≥3(3∧√a)(3∧√b)(3∧√c),即:a+b+c≥3*3∧√abc
2、先证两个数的情形;
3、(a+b)/2>=√(ab). (1)
4、(1)<=>(√a-√b)^2>=0(显然成立)
5、再证四个数的情形;
6、(a+b+c+d)/4>=(abcd)^(1/4) (2)
7、反复应用(1)得
8、(a+b+c+d)/4=[(a+b)/2+(c+d)/2]/2
9、>=(√(ab)+√(cd))/2>=√[√(ab)√(cd)]
10、=(abcd)^(1/4).
11、最后证三个数的情形;
12、(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3).
13、在(2)中取d=(a+b+c)/3,得
14、(a+b+c+(a+b+c)/3)/4>=(abc(a+b+c)/3d)^(1/4) ,
15、即(a+b+c)/3>=(abc(a+b+c)/3d)^(1/4),
16、两边4次方,并约去(a+b+c)/3得
17、[(a+b+c)/3]^3>=abc,
18、两边开立方,得
19、(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。