【简述什么是马尔科夫链】马尔可夫链是一种数学模型，用于描述一个系统在不同状态之间转移的过程。它的核心特点是“无记忆性”，即未来的状态只依赖于当前的状态，而与过去的历史无关。这种特性使得马尔可夫链在很多实际问题中具有广泛的应用价值。
一、
马尔可夫链由一系列状态和状态之间的转移概率组成。它假设系统的下一步状态仅取决于当前状态，而不受之前状态的影响。因此，它非常适合建模那些具有随机性和动态变化的系统。
马尔可夫链可以是离散的或连续的，根据时间是否连续进行区分。在实际应用中，如天气预测、搜索引擎排名、自然语言处理等领域，马尔可夫链被用来模拟和预测系统的演化过程。
二、表格展示
| 项目 | 说明 |
| 定义 | 马尔可夫链是一种随机过程，其未来状态仅依赖于当前状态，与历史无关。 |
| 核心特点 | 无记忆性（Markov Property）：下一状态仅由当前状态决定。 |
| 组成部分 | 状态集合、转移概率矩阵、初始状态分布。 |
| 类型 | 离散时间马尔可夫链（DTMC）、连续时间马尔可夫链（CTMC）。 |
| 应用场景 | 天气预测、网页排名（如PageRank）、语音识别、金融建模、生物信息学等。 |
| 优点 | 简洁、易于建模、适合处理不确定性问题。 |
| 局限性 | 假设未来仅依赖当前状态，可能忽略重要历史信息；对复杂系统建模能力有限。 |
通过以上内容可以看出，马尔可夫链是一种简单但强大的工具，能够帮助我们理解和预测许多现实世界中的随机过程。