泊松分布期望公式推导（泊松分布期望）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。泊松分布期望公式推导，泊松分布期望很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、P{X=k}=e^(-a)a^(k)/k!

2、1=sum_{k=0->正无穷}P{X=k}=sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!

3、E{1/(X+1)}=sum_{k=0-> 正无穷}e^(-a)a^(k)/[(k+1)k!]=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k+1)/(k+1)!

4、=(1/a)sum_{k=1->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!

5、=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k! - (1/a)e^(-a)

6、=1/a - (1/a)e^(-a)

7、=[1-e^(-a)]/a

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。