【24和11的最小公倍数和最大公因数是多少】在数学中，求两个数的最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）是常见的问题。对于数字24和11，它们的因数关系较为简单，但依然值得深入分析。
首先，我们来了解这两个概念：
- 最大公因数（GCD）：是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
- 最小公倍数（LCM）：是指能同时被这两个数整除的最小正整数。
接下来，我们通过分解因数的方式，找出24和11的最大公因数与最小公倍数。
一、分解因数
- 24 的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 11 是一个质数，它的因数只有：1 和 11
从上面可以看出，24和11的公因数只有 1，因此它们的最大公因数为 1。
二、计算最小公倍数
由于24和11没有共同的因数（除了1），所以它们的最小公倍数就是两数相乘的结果：
$$
\text{LCM}(24, 11) = 24 \times 11 = 264
$$
三、总结表格
| 项目 | 数值 |
| 最大公因数 | 1 |
| 最小公倍数 | 264 |
四、结论
24和11是一对互质数（即它们的最大公因数为1），因此它们的最小公倍数等于两数的乘积。这种情况下，计算起来较为简便，也便于理解它们之间的关系。
通过这种方式，我们可以更清晰地掌握如何计算两个数的最大公因数和最小公倍数，尤其在处理类似问题时可以节省大量时间。